LYRICS / WORDS THAT RESONATE

泰勒公式圆舞曲歌词

V.A.N. · 高数の秘密

更新时间：2026-09-12 01:43:12

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01作词 : V.A.N.↗02 作曲 : V.A.N.↗03演唱：初音未来、洛天依↗04同学你若想了解泰勒公式小秘密↗05请与我共荡漾在数学舞步↗06一个函数在邻域内无穷阶导数↗07就可用多项式表示它↗08泰勒公式用多项式表达一切函数↗09n阶导数除n的阶乘↗10再乘上x与x0作差的n次方↗11最后对上式从一到n逐项求和↗12带佩亚诺余项的泰勒公式↗13x与x0作差n次方的高阶无穷小↗14这便是近似函数带来误差↗15该误差无法被估算↗16但是还有带拉格朗日余项的泰勒公式↗17n+1阶导数除n+1的阶乘↗18再乘x与x0差的n+1次方↗19别忘了导数值在ξ（克西）处↗20如果在泰勒公式中取x0为0↗21那他就变成麦克劳林公式↗22以上为直接展开法泰勒公式↗23下面介绍间接展开法↗24e的x次方的泰勒展开↗25对x的n次方除n阶乘求和↗261+x分之一的泰勒展开↗27对负x的n次方求和↗28较为复杂的sinx的泰勒展开↗29负一的n次方除2n+1阶乘↗30再乘上x的2n+1次方↗31最后对该式进行求和↗

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